本文章描述三轴数控端面磨床几何精度分析方法

机床的几何误差是影响机床误差的25％～35％高比重的因素之一，因此，对几何精度的分析与优化是提高机床精度的重要研究途径。传统精度设计是根据经验分配机床各零部件的公差等级，但是由于各零部件对机床实际加工精度影响的大小不同，对其各部分的精度控制的能力难易也有差异，所以传统的靠经验设计方法已经无法准确解决技术上的难题和有所突破。因此，要想提高机床精度，就要建立新的研究分析方法，准确分析几何精度的影响因素，同时精准分配到三轴数控端面磨床各零部件上。

1.数控端面磨床结构及其拓扑分析

三轴数控端面磨床主要包括以下功能部件：前后床身、工作台、立柱、主轴箱、主轴和砂轮，具体结构如图1所示。其中工作台沿床身ｘ向导轨作横向运动，立柱沿床身_ｙ向导轨作纵向运动，主轴箱沿立柱ｚ向导轨作垂向运动，主轴及砂轮固定在主轴箱上。拓扑结构描述多体系统各体之间的连接关系，磨床即是一个典型的多体系统，为便于误差建模，对其进行拓扑分析，磨床拓扑结构及低序体阵列分别如图２及表１所示。其中Ｌ^０（Ｋ）等为低序体算子。

2.三轴数控平面磨床几何误差分析

机床几何误差是指由组成机床各零部件的几何形状、表面质量及相互之间的位置误差等制造和装配因素所导致的机床误差。对于三轴数控端面磨床，当三平动进给轴Ｘ，Ｙ，Ｚ运动时，将分别产生６项几何误差。以Ｘ进给轴为例，当工作台沿ｘ向导轨运动时，将产生３项线性误差：定位误差_δｘｘ，两直线度误差_δｙｘ与_δｚｘ，以及３项角误差：滚转角误差εｘｘ，俯仰角误差εｙｘ与偏摆角误差εｚｘ，如图3（a）所示。另外，Ｙ进给轴相对于Ｘ进给轴存在垂直度误差Ｓｘｙ，Ｚ进给轴相对于Ｘ和Ｙ进给轴分别存在垂直度误差Ｓｘｚ和Ｓｙｚ，如图3（b）所示。

综合可知，三轴数控端面磨床共有21项几何误差，表２详细列出了磨床各项几何误差的几何意义及其表达式。为便于区分，对于除三项垂直度误差以外的18项误差，其误差符号下标定义如下：第一个下标表示误差方向，第二个下标表示运动方向。

本文结合关键几何误差因素分析与识别方法和基于稳健设计理论的精度分配方法，对三轴数控端面磨床几何精度进行分析和设计。为有效识别影响磨床加工精度的关键几何误差因素，首先基于多体系统理论，建立三轴数控端面磨床的几何误差传递模型；然后采用正交试验设计和参数试验的试验设计方法分析识别关键几何误差因素；最后，建立关键几何误差因素的公差稳健设计的成本——质量模型，从而对其公差进行稳健设计。

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